Üçgenler, geometrinin en önemli konuları listesinin başında yer alır. Basit formüllerle çözülmesi kolay olan üçgenlerin birden fazla çeşidi bulunur.
Özel üçgenler şöyle sıralanabilir;
- Eşkenar üçgenler
- İkizkenar üçgenler
- Dik üçgenler
Özel üçgenlerin çeşitli olması ve farklı özellikleri bulunması, benzer olsalar da ayırt edici olmaları açısından en önemli husustur.
Özel Üçgenlerin Özellikleri Neler?
Özel üçgenlerin özellikleri şöyle sıralanabilir;
- Eşkenar üçgenin bütün kenarları aynı uzunluğa sahiptir. İç açıları 60 derecedir ve birbirine eşittir. İç açılarının toplamı 180 derecedir.
- İkizkenar üçgenin iki kenarı da aynıdır ve aynı uzunluğa sahiptir.
- Dik üçgenin iç açılarından biri 90 derecedir. Dış açıları 360 derece, iç açıları 180 derecedir. 90 derecelik iç açının karşısındaki kenara “hipotenüs” adı verilir. Hipotenüs, üçgenin en büyük kenarıdır.
Öklit Bağlantısı Nedir?
Öklit bağlantısı, hipotenüs yüksekliğinin dik üçgenlere verildiği zaman ortaya çıkan benzerlik dolayısıyla kullanılır.
Pisagor Bağıntısı Nedir?
Pisagor teoremi ya da bilinen diğer adıyla Pisagor bağıntısı, üçgenin kenarları arasındaki bağlantıları ve ilişkiyi kuran bir bağıntıdır. Pisagor bağıntısını daha iyi açıklamak için enstrümanlar üzerinden örnek verilebilir. Örneğin bir kemanın telinin uzunluğu arttıkça titreşim de artar.
Matematik Terimleri Nelerdir?
Matematik terimleri şöyle sıralanabilir;
- Negatif sayılar
- Çift sayılar
- Tek sayılar
- Fibonacci dizisi
- Boş küme
- Asal sayı
- Etkisiz eleman
- Yutan eleman
- Doğal sayılar
- Sayma sayıları
Matematik Terimlerinin Anlamları Nelerdir?
Matematik terimlerinin anlamları şöyle sıralanabilir;
- Negatif sayılar, -1’den başlar ve eksi sonsuza kadar giden sayılara verilen addır. En büyük negatif sayı -1’dir.
- Çift sayılar, 2 ve katlarına bölünebilen sayılara verilen addır.
- Tek sayılar, 2 ve katlarına ölünemeyen sayılara verilen addır.
- Fibonacci dizisi, “altın oran” olarak da bilinir. Bu diziye göre her sayı kendisinden iki önceki sayının toplamıdır.
- Boş küme, sayısal değeri bulunmayan kümelere verilen addır.
- Asal sayı, işlem sırasına “p” olarak gösterilir. Asal sayılar sadece kendilerine bölünebilirler.
- Etkisiz eleman bölme ve çarpma işlemi için 1, toplama ve çıkarma işlemi için 0 olarak kullanılır.
- Yutan eleman, çarpma işleminde 0 olarak gösterilir. Büyük ya da küçük her sayı 0 ile çarpıldığında sonucu 0 olur.
Geometri terimlerinden olan üçgenler ve özel üçgenler matematikte bulunan her terimle ilişkilidir. Üçgenlerin iç açılarının toplanması gibi birçok işlemde basit matematik terimlerine yer verilir.
Geometri Terimleri Nelerdir?
Geometri terimleri şöyle sıralanabilir;
- Yamuk
- Tümler açılar
- Tüm açı
- Küp
- Kiriş uzunluğu
- Kenarortay
- Kare
- İkizkenar üçgen
- Geniş açılı üçgen
- Geniş açı
- Eşkenar üçgen
- Eşkenar dörtgen
- Düzgün çokgen
- Doğru açı
- Dar açılı üçgen
- Daire
- Çokgen
- Çeşitkenar üçgen
- Çember
- Çap
- Bütünler açılar
Geometri Terimlerinin Anlamları Nelerdir?
Geometri terimlerinin anlamları şöyle sıralanabilir;
- Yamuk, karşılıklı iki kenarı birbirine paralel olan kenarlardan oluşur. Kenarlarının toplam açısı 180 derecedir.
- Tümler açılar, komşu olan ve toplamı 90 derece olan açılardır.
- Tam açı, toplamının 360 derece olduğu açılardır.
- Küp, altı yüzeye sahip olan bir şekildir. Yüzeylerin alanı birbirine eşittir. Kenarların birbirini dik şekilde kesmesiyle ortaya çıkar.
- Kiriş uzunluğu, daireye ya da çembere alınan alınan iki noktanın birleşmesini sağlayan uzunluktur.
- Kenarortay, üçgenin tepesiden inen kenarı iki parçaya ayıran değerdir.
- Kare, köşe açısı 90 derece olan, köşe açıları ve kenarları aynı olan şekildir.
- Geniş açılı üçgen, iki kenar arasındaki açının 90 dereceden büyük olduğu üçgendir.
Geometri Nedir?
Geometri, günlük yaşamda ve her alanda kullanılan bir alt daldır. Yüzey, açı, alan, hacim ve uzunluk gibi kavramları ele alan Geometri, şekil ne kadar karmaşık olursa olsun şekli çözümlemeye yarar. Gündelik yaşamda alan hesaplamaları da dahil birçok hesaplamada geometri kullanılır. Banyonuza koyacağınız çamaşır makinesi için alan hesaplaması yapmanız gerekir. Aynı şekilde yatak odanıza koyacağınız baza ve dolap için de alan hesaplaması yaparak eşyalarınızı buna göre yerleştirirsiniz. Geometri tüm bu hesaplamaları çözüme kavuşturur. Araç sürücüleri araçlarını park ederken, insanlar alan hesaplaması yaparken, kenarları ve açıları hesaplayan matematikçi tüm bu işlemleri yaparken geometri ile işlemlerini halleder.
Geometri Çeşitleri Nelerdir?
Geometri çeşitleri şöyle sıralanabilir;
- Öklid dışı geometri; hiperbolik geometri, küresel geometri ve ölçü dışı geometri
- Öklid geometrisi, çizgilerin ve noktaların temel özelliklerini tanımlayan geometri çeşididir.
- Sentetik geometri, geometrik şekillerin tümünü şekil olarak gören ve böyle tanımlayan geometri çeşididir.
- Analitik geometri, geometri ve cebir kullanılarak çözülemeyen soruları çözüme kavuşturmak için ortaya çıktı. Analitik geometri üzerine çalışmalar yapan iki önemli isim Pierre de Fermat ile Rene Descartes’dır.
- Gerbert ve Fibonacci geometrisi
- Görsel geometri
Geometrinin Kullanıldığı Meslekler ve Alanlar Hangileridir?
Geometrinin kullanıldığı meslekler ve alanlar şöyle sıralanabilir;
- Geometri, en çok mimari için önemlidir. Hayranlıkla baktığımız birçok yapı geometri esas alınarak yapılmıştır. Yapılarda kullanılan ve doğru açılarla yerleştirilmesi gereken parçalarda geometri esas alınır. Herhangi bir yapının temeli ve içeriği sağlam olmazsa zamanla çeşitli sorunlar ortaya çıkabilir. Bu nedenle yapılarda kullanılan parçaların açıları çok iyi hesaplanmalı, alan hesaplaması yapılmalıdır.
- Haritacılık için de geometrinin önemi büyüktür. Harita izdüşümü” olarak adlandırılan yöntem matematiksel bir gösterme yöntemidir ve bu yöntemde geometri esas alınır. Küresel geometri haritacılıkta oldukça önemli bir yer tutar.
- Geometri, simülasyon teknolojisi için önemlidir. Teknolojinin gelişmesi ve değişmesiyle birlikte birçok ayrıcalık oraya çıktı. Bunlardan biri de gerçek olmayan nesnelerin teknolojik araçlar yardımıyla şekillendirilip gerçeğiyle bire bir kopyalanmasıdır. Geometri, bu tür işlemlerde de esas alınır.
- Perspektif ve geometri birbiriyle bağlantılıdır. Bu nedenle ressamlar geometriyi esas alarak doğru hamleleri bu şekilde yaparlar. Örneğin, resim yaparken kare şeklinde bir pencere çizen ressam, alan hesaplaması yapmalı ve pencereyi çizerken doğru açıları kullanmalıdır. Bu aşamada geometriyi esas alır ve eserinin kusursuz olması için doğru hamleleri yapabilir.
- Tasarım yaparken geometriden yararlanılabilir. Dergi, amblem ve gazete gibi tasarımlar titizlikle yapılması ve kusursuz olması gereken tasarımlardır. Amblem ve logo tasarımında doğru açıları bulmak ve tasarımı bu şekilde yapmak oldukça önemlidir. Bu nedenle geometri en basit tasarımda bile esas alınır ve fayda sağlar.
- Birçok insan için geometri ve sanat ilişkilendirilmese de birbiriyle bağlantılıdır. Çok eski zamanlardan beri sanat ve geometri bir arada kullanılır. Mimar Sinan, geometriyi kullanan ve eserlerini buna göre şekillendiren başlıca isimlerden biridir. Sanat eserlerinde açıların doğru olması ve estetiğin ön planda olması için geometriden yararlanmak gerekebilir.
Geometri Neden Öğrenilmelidir?
Geometrinin öğrenilmesi hemen hemen her meslekten insan için gerekli bir eylem olarak gösterilebilir. Her ne kadar sayısal ve sözel ayrımı olsa da gündelik yaşamda hepimiz sayısal ve sözel zekâmızı kullanmak durumunda kalırız. Geometri birçok alanda kullanılır ve iyi bilinmesi durumunda hesaplamalarda, sanat eserlerinde, yön bulmada oldukça fayda sağlar. Geometri bilen bir insan en basit işlemde dahi zorluk çekmez. Geometri sadece matematikle alakalı değildir ve bununla sınırlı tutulmamalıdır. Geometri terimlerinden özel üçgenler başta olmak üzere tüm şekillerin ve tüm terimlerin bilinmesi sadece geometri ve matematik işlemlerinde değil, hiç beklenmeyen anlarda da işe yarayabilir.
